La z-probabilité, également appelée probabilité z, est une mesure de la probabilité qu'une observation soit supérieure ou inférieure à une certaine valeur dans un ensemble de données, exprimée en termes d'écart-type. Elle est calculée en utilisant la table de distribution normale standard, qui permet de trouver la probabilité qu'une observation soit située à un certain nombre d'écart-types au-dessus ou au-dessous de la moyenne.
Pour calculer la z-probabilité, il faut d'abord déterminer le Z-score de l'observation, en soustrayant la moyenne de l'ensemble de données à la valeur de l'observation, puis en divisant le résultat par l'écart-type de l'ensemble de données. Ensuite, on utilise la table de distribution normale standard pour trouver la probabilité que l'observation soit située à une distance égale ou supérieure à celle du Z-score par rapport à la moyenne.
Par exemple, si l'on suppose que les scores des élèves dans une classe suivent une distribution normale avec une moyenne de 70 et un écart-type de 10, on peut calculer la z-probabilité qu'un élève obtienne un score de 80 ou plus en utilisant la formule suivante :
Z-score = (80 - 70) / 10 = 1
Ensuite, on peut utiliser la table de distribution normale standard pour trouver la probabilité que l'observation soit située à une distance égale ou supérieure à 1 écart-type de la moyenne, ce qui correspond à une probabilité de 0,1587. Par conséquent, la z-probabilité qu'un élève obtienne un score de 80 ou plus est de 0,1587 ou 15,87%.
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